永倉新八誕生の地でも説明しましたが
江戸藩邸というのは江戸時代、大名が参勤交代で出府した時に利用したり
江戸詰め（長期出張のようなものですかね）の役人が宿泊していた所で
これらは幕府からの
拝領 （江戸幕府が江戸府内において大名・旗本などに与えた）屋敷になります。

藩邸は上屋敷、中屋敷、小屋敷とありまして
江戸城の近くに上屋敷､
休息所として中屋敷､下屋敷を設けていたようです。

白河藩の場合は下屋敷に江戸詰の藩士と家族が暮らす長屋があり
沖田さんとその家族が属した白河藩の江戸藩邸・下屋敷は
沖田総司が幼少期お参りしていたとの謂れのある
櫻田神社の裏手の広い一帯にあったとのこと。

ちなみに、白河藩の上屋敷は現在の東京都中央区八丁堀1丁目にあったようです。